АРХИВ СТАТЕЙ ЖУРНАЛА «МОЙ КОМПЬЮТЕР» ЗА 2002 ГОД

Логарифмирует, интегрирует, корень извлекает!

• Все журналы \ Номер 16/187 `2002 от 15.04.2002 \ Логарифмирует, интегрирует, корень извлекает!

На данный момент существует огромное количество математических пакетов — от всемирно признанных лидеров данной отрасли компьютерных программ, таких как MathCAD, MathLab, Mathematica, Maple (см. статьи Константина НОСОВА «Maple — кленовый символ математики», МК № 3 (174) «Математические пироги с кленовым сиропом», МК № 10 (181)), имеющих сотни функций и огромные компании за спиной, до чисто специфических утилит, созданных для выполнения определенных задач. И в этом разнообразии пакетов теряются настоящие жемчужины, например, вычислительный пакет DERIVE 5 (http://www.derive.com).

Программа выложена на сайте компании, условно бесплатная, то есть так называемая trial version. Она работает в течение 30 дней, по истечении которых перестанет запускаться, пока вы ее не зарегистрируете.

Хотя эта программа и не так известна нам, как тот же MathCad, она является продуктом очень серьезного производителя, американской компании Texas Instruments Inc. (http://www.ti.com), и имеет многолетнюю историю. Первый релиз DERIVE вышел в 1988 году, а его предшественник, muMATH, был выпущен в далеком 1979 году. Так что по части истории и производителя DERIVE даст 100 очков любому другому математическому пакету. Что касается системных требований, то для нашего времени они просто фантастические. Если Maple 7 занимает 70 Мб, MathCAD — 200 Мб, а MatLab — 200 Мб в архиве, то DERIVE 5 — всего 2.5 Мб (!) и идет на любом железе!!! Но если на вашем компьютере нет и столько места, можно, удалив все файлы кроме Dfw.exe, уменьшить его до 1 Мб!!! То есть запускать DERIVE прямо с дискеты (правда, за скорость работы пакета ни я, ни разработчик не ручается :-)). Также программе подойдет любая версия Винды, начиная с Windows 95. Утилита также может работать в многопользовательском режиме, но для этого необходимо приобрести сетевую лицензию.

При запуске DERIVE забирает под себя всю оперативную память, имеющуюся на вашем компьютере. Но это не означает, что он полностью контролирует ее. Просто при старте программа определяет, как много физической памяти на вашем компьютере и захватывает некоторый процент себе. По умолчанию это 50 %, но данную цифру можно изменить. Для этого необходимо в меню Options —> Startup просто откорректировать значение, выбрав удовлетворяющий вас процент (правда, в пределах от 20 до 80 %). Конечно, если Windows понадобится дополнительная память, то она сразу же отберет себе необходимый объем, и это приведет к тому, что DERIVE переключится на виртуальную память.

DERIVE 5 имеет очень простой, хорошо продуманный интерфейс, разобраться в нем не составит никакого труда. Внизу окна находится специальная панель, в которой вводятся все выражения. Под ней расположены все буквы греческого алфавита (как прописные, так и строчные), а также специальные математические символы. Эти знаки также можно набрать, используя специальную комбинацию символов. Например, если вам необходимо записать ±5, то для этого в строке набора введите «+-5». Правда, пользоваться таким способом я не рекомендую, так как намного легче просто нажать на нужную кнопку на панели, чем запоминать соответствующие сочетания клавиш. Хотя ситуации бывают разные, и наперед сказать, что легче, а что нет, думаю, никто не возьмется. Рядом со строкой набора выражений находится таймер, который после вычисления выражения покажет, сколько времени было затрачено на выполнение операции. Вверху экрана вы увидите панель с наиболее используемыми функциями, такими как нахождение предела, интеграла, производной, сумм и т. д. Также там располагаются кнопки по переходу в окно двухмерной или трехмерной графики.

С помощью этого незамысловатого интерфейса можно взять интеграл буквально несколькими нажатиями клавиш. К примеру, рассмотрим простейший интеграл. В окне набора вводим x^2?^xcos(x) и нажимаем на Enter. Затем в верхнем меню выбираем функцию «Интеграл». Там уже автоматически выбрана переменная, по которой будет осуществляться интегрирование, и метод интегрирование (определенный или неопределенный интеграл). После того как на экране высветится все то же выражение, но уже со всеми атрибутами интеграла, просто щелкаем на иконке «Упростить» — и результат появится за считанные доли секунды.

Часто возникают проблемы с использованием так называемой экспонентой. Порой, когда надо использовать экспоненту, пишут просто букву «е», что и приводит к ошибке. Чтобы правильно набрать экспоненту, нужно или просто нажать на ее знак в нижней панели математических знаков, или в строке набора выражения написать #e.

Также типичная задача по разложению выражения по формуле Тейлора. Просто пишем в окне выражение ?^x, выбираем Taylor Series и указываем наибольшую степень икса, до которого следует производить разложение. Жмем Simplify и — задача решена.

Бывает, что необходимо не просто получить конечный ответ, а увидеть хотя бы часть цепочки преобразований. Для этого нужно зайти в меню: Declare —> Simplification Settings или нажать сочетание горячих клавиш Ctrl+Alt+S. Здесь можно изменять параметры упрощения выражений. По умолчанию все настройки находятся в положении Auto, а углы представляются в радианах. Все параметры преобразований могут принимать три значения: Auto, Collect, Expand.

Продемонстрируем наглядно, что меняется при применении этих настроек. Выражение x^a*?^(c+b) опция Collect преобразует в ea*Ln(x)+b+c, опция Expand — в eb*ec*ax, а опция Auto — в e(b+c)*xa. Так что вариантов настроек предостаточно и нужно только выбрать наиболее подходящий для решения конкретного случая.

Часто по заданной функции необходимо построить график. В DERIVE это сделать так же просто, как и в любой подобной ему программе. Для этого всего лишь требуется нажать на кнопку 2D plot window, и вы окажетесь перед чистым экраном, размеченным лишь декартовой системой координат. Чтобы начертить график, просто наберите выражение в окне набора и выберите функцию Plot Expression — на экране появится заветная кривая.

Также в DERIVE предусмотрена функция изображения графика в полярных координатах. Для этого надо выбрать Set —> Coordinate System и указать необходимую систему координат. Не забывайте, что все графики чертятся на одном листе, так что если требуется, чтобы на листе был один график, то прежде чем чертить очередной необходимо стереть предыдущий. Также следует быть осторожным и с начертанием графиков в полярных координатах, так как при неправильном задании параметров вывода графика, компьютер может до конца своей жизни обрабатывать эту операцию.

Кроме режима двухмерной графики, DERIVE также способен выводить и трехмерные поверхности и фигуры. Осуществляется это аналогично выводу двухмерного изображения. Кроме того, можно осуществлять разворот изображения в любых направлениях.

В программе также существует большое количество встроенных функций, начиная от простейших тригонометрических до финансовых и статистических. Их достаточно много. Описание всех дается в Help’е, хотя, к великому сожалению, он на английском языке.

В DERIVE также встроен достаточно мощный язык программирования. Он напоминает как Pascal, так и Си. Хотя он по функциональности сильно уступает вышеуказанным языкам, его возможностей вполне хватит для решения простеньких задач. К тому же, DERIVE способен конвертировать свои файлы во все наиболее распространенные языки программирования — в Basic, C, Fortran, Pascal. Так что использовать пакет программистами очень выгодно. Можно без труда сделать процедуру или функцию в DERIVE’е и сконвертировать ее в соответствующий язык программирования, а затем присоединить к своей программе.

При работе с пакетом каких-либо изъянов или недостатков замечено не было. Единственное, надо бы улучшить вывод трехмерного изображения, так как смотрится оно не очень красиво. А если бы разработчики предоставили больше возможностей по его вращению, было бы вообще идеально.

Конечно, при всех достоинствах и недостатках DERIVE’а, его нельзя сравнивать с теми же MathCAD’ом, MatLab’ом, так как они относятся совсем к разным весовым категориям. А сопоставление с Maple’ом вообще абсурдно, ведь если последний предназначен для аналитических вычислений, то DERIVE — для численного исчисления. Но благодаря своей простоте описываемый нами пакет наверняка найдет себе поклонников в среде людей, которым чужды глубокие аналитические преобразования, а нужен быстрый и верный результат. А также окажется интересным для тех, кто не хочет читать специализированные книги с руководством по пользованию на тысячу страниц, или помощь, которая в основном на английском языке. DERIVE наверняка понравится всем учащимся средней школы и учреждений высшей степени аккредитации.

Идёт загрузка...

Данную страницу никто не комментировал. Вы можете стать первым.

Ваше имя:
Ваша почта:
Комментарий:
Введите символы или вычислите пример: * Обновить